SCHOOL ONLINE

Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan salah satu bilangan yang sering kita jumpai dalam pelajaran matematika. Dalam bahasa inggris, pecahan berarti fraction yang berasal dari bahasa latin, yaitu “fractus” yang artinya rusak. Pengertian dari bilangan pecahan adalah bagian dari satu keseluruhan dari suatu kuantitas tertentu.

Secara matematis, bilangan pecahan dapat disimbolkan dengan “a/b”. Bilangan a/b bisa dibaca dengan “a per b”. Bilangan a sebagai pembilang dan bilangan b sebagai penyebut.

Jenis-Jenis Bilangan Pecahan

Tahukah kamu terdapat berapa jenis bilangan pecahan?

Bilangan pecahan terbagi menjadi 4 jenis, yaitu : pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan pecahan senilai.

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa terbagi menjadi dua macam, yaitu pecahan sejati dan pecahan tidak sejati. Pecahan sejati merupakan bilangan pecahan yang pembilangnya lebih kecil daripada penyebutnya. Sedangkan pecahan tidak sejati merupakan kebalikannya. Misalkan diketahui sebuah bilangan pecahan a/b, jika a < b disebut pecahan sejati, jika a > b disebut pecahan tidak sejati.

2. Pecahan Campuran

Pecahan campuran dapat diperoleh dari pecahan biasa tidak sejati dengan pembagian porogapit bersisa. Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan biasa. 

3. Pecahan Senilai

Pecahan senilai merupakan dua atau lebih bilangan pecahan yang memiliki perbandingan yang sama antara pembilang dan penyebutnya.

Contoh:

1/2 senilai dengan 4/8, karena perbandingan pembilang dan penyebutnya sama, yaitu 1/2.

• 0
•  

.

Sejarah Singkat Aljabar

Aljabar merupakan cabang matematika yang ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi.

Aljabar telah mulai digunakan oleh matematikawan di sekitar 3500 tahun di masa peradaban Mesopotamia.

Istilah aljabar pertamakali muncul dalam buku karangan Al-Khwarizmi yang berjudul The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.

Unsur – Unsur Aljabar

Dalam aljabar, ada beberapa unsur yang membentuk aljabar, diantaranya

1. Variabel

Variabel sering disebut juga peubah, merupakan simbol atau lambang yang mewakili suatu bilangan, sedang bilangan tersebut belum diketahui nilainya secara jelas.

Umumnya, variabel disimbolkan dengan huruf kecil. Contohnya adalah penggunaan variabel x dan y pada 5x+2y.

2. Suku

Suku adalah nilai yang menyusun suatu bentuk aljabar, baik berwujud variabel+koefisien maupun konstanta. Terdapat berbagai macam bentuk aljabar, diantaranya

• Suku satu (tidak memiliki tanda operasi hitung atau selisih). Contohnya :

3x, 4y2, 5p

• Suku dua (terdapat satu tanda operasi hitung atau selisih). Contohnya:

4x+y, 5p+3r, 7x2+7

• Suku tiga (terdapat 2 tanda operasi hitung atau selisih). Contohnya :

3a+b+3, x+y+5z

3. Koefisien

Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku, berupa sebuah bilangan yang menempel pada variabel. Misalnya pada 3x maka 3 adalah koefisiennya.

4. Konstanta

Konstanta merupakan suku pada aljabar yang tidak memuat variabel, hanya berupa bilangan saja. Contohnya pada aljabar 3x+8 maka 8 adalah konstantanya.

Sistem Persamaan Linear

Dalam suatu sistem persamaan linear berisi persamaan-persamaan linear yang dihubungkan untuk membentuk suatu sistem.

Sistem persamaan linear dapat berisi dua variabel atau lebih. Contoh sistem persamaan linear adalah

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear

Ada beberapa metode dalam menyelesaikan sistem persamaan linear, diantaranya

1. Metode grafik

Penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menggambar bentuk kurva dari masing masing persamaan linear.

2. Metode eliminasi

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode ini adalah apabila kita ingin mencari penyelesaian dari suatu variabel maka kita mengeliminasi variabel yang lain, misal terdapat dua variabel x dan y dalam suatu sistem persamaan linear, maka jika kita mencari nilai x maka kita harus mengeliminasi y, dan sebaliknya.

Untuk lebih jelas lihat contoh soal.

3. Metode subtitusi

Misalkan terdapat suatu sistem persamaan linear yang memuat variabel x dan y, maka penyelesaian menggunakan metode subtitusi adalah dengan cara mengubah salah satu persamaan menjadi persamaan fungsi terlebih dahulu, yaitu x sebagai fungsi atas y atau sebaliknya.

Kemudian subtitusikan persamaan tersebut ke persamaan yang lain hingga kemudian diperoleh nilai x dan y.

4. Metode eliminasi-subtitusi

Metode ini merupakan metode gabungan dari metode eliminasi dan subtitusi dalam menyelesaikan sebuah sistem persamaan linear.